14. В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 777 рублей, а в 12-й день 852 рубля? Ответ:

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в n-й день.

Из условия следует, что акции дорожали ежедневно на одну и ту же сумму, то есть последовательность $$a_n$$ является арифметической прогрессией.

$$a_7 = 777$$

$$a_{12} = 852$$

Найдем разность арифметической прогрессии d.

$$a_{12} = a_7 + (12 - 7)d$$

$$852 = 777 + 5d$$

$$5d = 852 - 777 = 75$$

$$d = \frac{75}{5} = 15$$

Найдем стоимость акции в 25-й день: $$a_{25}$$

$$a_{25} = a_7 + (25 - 7)d$$

$$a_{25} = 777 + 18 \cdot 15$$

$$a_{25} = 777 + 270 = 1047$$

Ответ: 1047