В течение полугодия оценки Саши распределились следующим образом: двоек — 1, троек — 5, четвёрок — 2 и пятёрок — 3. Учитель предложил на выбор три способа выведения четвертной оценки. Первый способ: оценка равна среднему арифметическому полученных оценок с последующим округлением до целого числа при необходимости. Второй: оценка равна моде всего ряда оценок. Третий способ: оценка равна медиане всего ряда полученных оценок с округлением до целого при необходимости. Какой способ является наиболее выгодным и какой — наименее выгодным для Саши?

Всего получено \(1+5+2+3=11\) оценок.

1. Среднее арифметическое: \((2\cdot1+3\cdot5+4\cdot2+5\cdot3):11=40:11\approx3{,}64\). После округления получается 4.
2. Мода — оценка, которая встречается чаще всего. Чаще всего встречается 3 (пять раз), поэтому по второму способу получается 3.
3. В упорядоченном ряду из 11 оценок медиана — шестая оценка. После одной двойки идут пять троек, значит шестая оценка равна 3. По третьему способу получается 3.

Оценка 4 выше оценок 3; второй и третий способы дают одинаковый, наименьший результат.

Ответ: наиболее выгоден первый способ; наименее выгодны второй и третий способы (они равны по результату).