5.513 В торговом центре 3 всего персонала — продавцы и кассиры, технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку.

а) Сначала определим, какую часть персонала составляют продавцы, кассиры и технические работники вместе. Для этого сложим части, которые они составляют:

\[\frac{3}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3+1}{7} = \frac{4}{7}\]

Теперь мы знаем, что \(\frac{4}{7}\) персонала — это продавцы, кассиры и технические работники. Чтобы узнать, какую часть составляют менеджеры и администрация, нужно из целого (то есть из 1) вычесть эту часть:

\[1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{7-4}{7} = \frac{3}{7}\]

Таким образом, менеджеры и администрация составляют \(\frac{3}{7}\) всего персонала.

б) Теперь давай найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека. Для этого нужно найти \(\frac{3}{7}\) от 483:

\[\frac{3}{7} \cdot 483 = \frac{3 \cdot 483}{7} = \frac{1449}{7} = 207\]

Итак, менеджерами и в администрации работает 207 человек.

Ответ: а) \(\frac{3}{7}\); б) 207 человек.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!