4. В торговом зале два одинаковых автомата продают сок. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится сок, равна 0,38. Вероятность того, что сок закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня сок останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие, что сок закончится в первом автомате, B - событие, что сок закончится во втором автомате.

По условию, \(P(A) = 0.38\) и \(P(B) = 0.38\). Также известно, что \(P(A \cap B) = 0.12\).

Вероятность того, что сок закончится хотя бы в одном автомате (A или B), можно найти по формуле: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.38 + 0.38 - 0.12 = 0.64$$

Вероятность того, что сок останется в обоих автоматах, является противоположным событием к тому, что сок закончится хотя бы в одном автомате. То есть: $$P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.64 = 0.36$$

Ответ: 0.36