8. В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA = 36° и ZBDC 24°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Сумма углов BDA и BDC равна углу ADC:

∠ADC = 36° + 24° = 60°

• В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, угол BAD также равен 60°.
• Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда угол ABD равен:

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 60° - 36° = 84°

Ответ: 84°