4. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а ее площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

4. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, площадь трапеции равна 28. Надо найти площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MN = (AD + BC) / 2. Следовательно, MN = (5 + 2) / 2 = 3.5.

Площадь трапеции ABCD равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((AD + BC) / 2) * h, где h - высота трапеции. 28 = ((5 + 2) / 2) * h 28 = (7/2) * h h = (28 * 2) / 7 = 8.

Высота трапеции ABCD равна 8. Высота трапеции BCNM равна половине высоты трапеции ABCD, так как MN - средняя линия. Высота трапеции BCNM = 8 / 2 = 4.

Площадь трапеции BCNM равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S_BCNM = ((BC + MN) / 2) * (h/2) S_BCNM = ((2 + 3.5) / 2) * 4 S_BCNM = (5.5 / 2) * 4 S_BCNM = 2.75 * 4 = 11.

Ответ: 11