3. В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а ее площадь равна 12. Найдите площадь тре угольника АВС.

3. Дано: ABCD - трапеция, AD = 3, BC = 1, $$S_{ABCD} = 12$$. Найти: $$S_{ABC}$$

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot h$$

$$12 = \frac{1 + 3}{2} \cdot h$$

$$12 = \frac{4}{2} \cdot h$$

$$12 = 2 \cdot h$$

$$h = \frac{12}{2} = 6$$

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3$$

Ответ: 3