3. В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ADC.

3. В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а её площадь равна 35. Необходимо найти площадь треугольника ADC.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$, где h - высота трапеции.

$$35 = \frac{4 + 1}{2} \cdot h$$

$$35 = \frac{5}{2} \cdot h$$

$$h = \frac{35 \cdot 2}{5} = 14$$

Высота трапеции равна 14. Эта высота также является высотой треугольника ADC, основание которого AD = 4.

Площадь треугольника ADC равна половине произведения основания на высоту: $$S_{ADC} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot h$$

$$S_{ADC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 14 = 28$$

Ответ: 28