В трапеции ABCD ∠B = 115°, ∠D = 50°. Найдите ∠A, ∠C.

При стандартном обозначении трапеции, где основания AB и CD параллельны, углы, прилежащие к каждой боковой стороне, в сумме равны 180°.

1. По боковой стороне AD: \(\angle A+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle A=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).
2. По боковой стороне BC: \(\angle B+\angle C=180^\circ\), поэтому \(\angle C=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Ответ: \(\angle A=130^\circ\), \(\angle C=65^\circ\).

Если же параллельны AD и BC, ответы будут другими: \(\angle A=65^\circ\), \(\angle C=130^\circ\). В условии не названы основания, поэтому основной ответ дан при стандартном обозначении AB ∥ CD.