В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства средней линии трапеции и прямоугольного треугольника.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: KM = (BC + AD) / 2

16 = (6 + AD) / 2

32 = 6 + AD

AD = 26

Так как трапеция равнобедренная (AB = CD), то AH = (AD - BC) / 2 = (26 - 6) / 2 = 10

HD = AD - AH = 26 - 10 = 16

Ответ: 16