24. На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.

Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники BDA и BEC. В них $$AD = CE$$, $$BD = BE$$, а угол $$D = углу E$$ как углы при основании равнобедренного треугольника. Так что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). 2. Из равенства треугольников следует равенство углов: угол $$A = углу C$$. 3. Раз угол $$A$$ равен углу $$C$$, то треугольник $$ABC$$ равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника). Что и требовалось доказать.