4. В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке M так, что ∠ABM = 54°, ∠A = 32°. Чему равен угол D?

Поскольку BM || CD, а BC || AD, то MBCD - параллелограмм.

∠MBC = ∠D (как противоположные углы параллелограмма).

∠ABC = ∠ABM + ∠MBC = 54° + ∠MBC.

∠A + ∠ABC = 180° (как углы, прилежащие к боковой стороне трапеции).

32° + 54° + ∠MBC = 180°.

∠MBC = 180° - 32° - 54° = 94°.

∠D = ∠MBC = 94°.

Ответ: ∠D = 94°.