В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 34° и ∠BDC = 67°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD делит угол ADC на два угла: ∠ADC = 34° + 67° = 101°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная; её углы при основании AD равны. Поэтому ∠DAB = 101°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − 101° − 34° = 45°.

Ответ: 45°.