В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Трапеция ABCD равнобедренная (AB=CD). Следовательно, углы при основании AD равны, то есть углы BAD и CDA равны.

Угол BDC = 106°. Угол BDA = 14°.

Угол ADC = BDA + BDC = 14° + 106° = 120°.

Так как трапеция равнобедренная, угол BAD = углу ADC = 120°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ABD = 180° - угол BAD - угол BDA = 180° - 120° - 14° = 46°.

Ответ: 46