В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Основания трапеции — \(AD\) и \(BC\). Найдём её высоту \(h\) из формулы площади:

\(35=\frac{4+1}{2}\cdot h\), откуда \(h=14\).

Высота треугольника ABC, опущенная на основание BC, равна высоте трапеции. Поэтому \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot1\cdot14=7\).

Ответ: 7.