17. В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC=33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, AB = CD, следовательно, трапеция равнобедренная. Значит, углы при основании AD равны. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 54° + 33° = 87°. Следовательно, ∠BAD = ∠ADC = 87°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 87° - 54° = 39°.