17. В трапеции ABCD известно, что боковые стороны АВ и CD равны, ∠BDA=38° и ∠BDC=32°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, где боковые стороны AB и CD равны, можно сделать вывод, что это равнобедренная трапеция. Так как \( \angle BDA = 38^\circ \) и \( \angle BDC = 32^\circ \), то \( \angle ADC = \angle BDA + \angle BDC = 38^\circ + 32^\circ = 70^\circ \). В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, \( \angle BAD = \angle ADC = 70^\circ \). Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: \( \angle ABD = 180^\circ - \angle BAD - \angle BDA = 180^\circ - 70^\circ - 38^\circ = 72^\circ \) Ответ: 72