3. В трапеции АВCD AD = 3, BC = 1, а ее площадь равна 12. Найдите площадь тре- угольника АВС.

1. Площадь трапеции ABCD равна 12.

$$S_{ABCD} = 12$$

2. Основания трапеции: AD = 3, BC = 1.

3. Площадь трапеции можно найти по формуле:

$$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$

где h - высота трапеции.

4. Подставим известные значения и найдем высоту h:

$$12 = \frac{3 + 1}{2} \cdot h$$ $$12 = 2 \cdot h$$ $$h = 6$$

5. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания BC на высоту h:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3$$

Ответ: 3