7. В трех гаражах 460 машин. Число машин первого гаража составляет \(\frac{3}{4}\) числа машин второго гаража, а в третьем гараже машин в полтора раза больше, чем в первом. Сколько машин в каждом из трех гаражей?

Question

Вопрос:

7. В трех гаражах 460 машин. Число машин первого гаража составляет \(\frac{3}{4}\) числа машин второго гаража, а в третьем гараже машин в полтора раза больше, чем в первом. Сколько машин в каждом из трех гаражей?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Пусть количество машин во втором гараже x, тогда в первом \(\frac{3}{4}x\), а в третьем 1.5 * \(\frac{3}{4}x\). Составим и решим уравнение.

Решение:

Шаг 1: Пусть во втором гараже x машин, тогда в первом гараже \(\frac{3}{4}x\) машин, а в третьем \(1.5 \cdot \frac{3}{4}x = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{9}{8}x\) машин.
Шаг 2: Составим уравнение: \[\frac{3}{4}x + x + \frac{9}{8}x = 460\] \[\frac{6}{8}x + \frac{8}{8}x + \frac{9}{8}x = 460\] \[\frac{23}{8}x = 460\]
Шаг 3: Решим уравнение: \[x = 460 : \frac{23}{8}\] \[x = 460 \cdot \frac{8}{23} = \frac{460 \cdot 8}{23} = \frac{3680}{23} = 160\]
Значит, во втором гараже 160 машин.
Шаг 4: Найдём количество машин в первом гараже: \[\frac{3}{4} \cdot 160 = \frac{3 \cdot 160}{4} = \frac{480}{4} = 120\]
В первом гараже 120 машин.
Шаг 5: Найдём количество машин в третьем гараже: \[\frac{9}{8} \cdot 160 = \frac{9 \cdot 160}{8} = \frac{1440}{8} = 180\]
В третьем гараже 180 машин.

Ответ: В первом гараже 120 машин, во втором 160 машин, в третьем 180 машин.

Ответ:

Похожие