В третьем пропуске нужно вставить a, some или any. Какой вариант правильный и почему?

Правильный вариант – 'some'. Мы используем 'some' с существительными во множественном числе, когда говорим о некотором количестве, но не указываем точное число. 'Chairs' - это существительное во множественном числе, и в контексте нет указания на точное количество.