В треугольниках АВС и ДЕК углы В и Е прямые, АВ=ДЕ; АС=ДК. Найдите углы Д и К треугольника ДЕК, если А=34°, С=54°.

Так как углы В и Е прямые, АВ=ДЕ и АС=ДК, то треугольники АВС и ДЕК равны по гипотенузе и катету (по теореме Пифагора, если AC и ДК - гипотенузы, то BC=EK, если AC и ДК - катеты, то BC=EK).

Следовательно, соответствующие углы равны: ∠Д = ∠А = 34°, ∠К = ∠С = 54°.