В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AK\). Найдите величину угла \(B\), если \(\angle C = 11^\circ\) и \(AK = CK\). Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Так как \(AK = CK\), треугольник \(AKC\) равнобедренный, следовательно, \(\angle CAK = \angle C = 11^\circ\).
2. \(AK\) – биссектриса, значит, \(\angle BAK = \angle CAK = 11^\circ\).
3. Тогда \(\angle BAC = \angle BAK + \angle CAK = 11^\circ + 11^\circ = 22^\circ\).
4. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle B = 180^\circ - \angle BAC - \angle C = 180^\circ - 22^\circ - 11^\circ = 147^\circ\).

Ответ: 147°