2 В треугольнике А ВС внешний угол при вершине В равен 58°, АВ = ВС. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах. Ответ: A B

Ответ: 29

Разбираемся:

• Т.к. \(AB = BC\), то треугольник \(ABC\) – равнобедренный, углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle BCA\).
• Внешний угол при вершине \(B\) равен 58°. Сумма внешнего и внутреннего углов при вершине равна 180°, значит, внутренний угол \(\angle ABC = 180° - 58° = 122°\).
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle BAC + \angle BCA = 180° - 122° = 58°\).
• Т.к. углы \(\angle BAC\) и \(\angle BCA\) равны, то \(\angle BAC = \frac{58°}{2} = 29°\).

Ответ: 29