1. В треугольнике ABC∠A = 60°, AB = 5, AC = 6V3. Найдите площадь треугольника АВС.

Для нахождения площади треугольника АВС воспользуемся формулой:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sin(A)$$, где А - угол между сторонами АВ и АС.

В нашем случае:

AB = 5

AC = 6√3

∠A = 60°

sin(60°) = √3 / 2

Подставляем значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{90}{4} = 22.5$$

Ответ: 22.5