2. В треугольнике ABC∠A = 60°, AB = 5, АС = 6√3. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sin(A)$$

В нашем случае:

$$AB = 5$$ $$AC = 6\sqrt{3}$$ $$∠A = 60°$$ $$sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Подставляем значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{30 \cdot 3}{4} = \frac{90}{4} = 22.5$$

Ответ: 22.5