В треугольнике ABC ∠3 = 150°. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А, если АВ = 13 см.

Ответ: 6.5 см

Пусть дана высота AH, проведённая из вершины A к стороне BC. Угол ∠ACB = 150°, следовательно, внешний угол ∠ACH = 180° - 150° = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC, в котором AH - высота. Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Значит, AH = (1/2) * AC = 13/2 = 6.5 см.

Ответ: 6.5 см