В треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠B = 45°, ACC = √6 см. Найдите сторону ВС.

Обозначим угол ACB как ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°. По теореме синусов: $$\frac{BC}{sin(A)} = \frac{AC}{sin(B)}$$. $$BC = \frac{AC \cdot sin(A)}{sin(B)} = \frac{\sqrt{6} \cdot sin(60°)}{sin(45°)} = \frac{\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 3}{2}} = \sqrt{9} = 3$$.

Ответ: 3 см.