В треугольнике ABC ∠A = 70°, ∠C = 55°. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание.

Для того чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно показать, что два его угла равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол B можно найти как:

$$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 55° = 55°$$

Так как ∠C = ∠B = 55°, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

Ответ: Треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.