1. В треугольнике ABC ∠A = 60°. AB = 5. АС = 6√3. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sin(∠A)$$

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6\sqrt{3} \cdot sin(60^\circ)$$

Так как $$sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, то:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{30 \cdot 3}{4} = \frac{90}{4} = 22.5$$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 22.5.