1. В треугольнике ABC = 60°, AB = 5, AC = 6√3. Найдите площадь треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором ∠A = 60°, AB = 5, AC = 6√3. Необходимо найти площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin{A}$$

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \sin{60^\circ}$$

Синус 60 градусов равен √3/2:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{3}{2}$$ $$S = \frac{5 \cdot 6 \cdot 3}{4}$$ $$S = \frac{90}{4} = 22.5$$

Ответ: 22.5