3. В треугольнике АВС сторона АВ = 2√3, сторона ВС 14. ∠B = 30°. Найдите длину стороны АВ.

В условии задачи указано значение стороны AB = 2√3. Вероятно, требуется найти сторону AC.

По теореме косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos B$$

По условию BC = 4, ∠B = 30°.

$$AB = 2\sqrt{3}$$

$$AC^2 = (2\sqrt{3})^2 + 4^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 4 \cdot cos 30°$$

$$cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$AC^2 = 12 + 16 - 16\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 28 - 16 \cdot \frac{3}{2} = 28 - 24 = 4$$

$$AC = \sqrt{4} = 2$$

Ответ: AC = 2