В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 3√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\sqrt{3}\).

Ответ: \(AC=3\sqrt{3}\).