В треугольнике ABC: ∠A = 60°, ∠B = 48°, BC = 5√6. Найти AC по теореме синусов.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла постоянно:

\(\dfrac{AC}{\sin 48^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

Подставим известную сторону и угол:

\(AC=\dfrac{5\sqrt6\cdot\sin48^\circ}{\sin60^\circ}=10\sin48^\circ\).

Ответ: \(AC=10\sin48^\circ\approx 7.43\).