В треугольнике стороны, прилежащие к углу A, равны 10 и 2; cos A = 0,2. Найти сторону, противолежащую углу A, по теореме косинусов.

Обозначим искомую сторону через \(x\). По теореме косинусов:

\(x^2=10^2+2^2-2\cdot10\cdot2\cdot\cos A\).

Подставим значение косинуса:

\(x^2=100+4-40\cdot0.2=96\), поэтому \(x=\sqrt{96}=4\sqrt6\).

Ответ: \(4\sqrt6\).