В треугольнике ABC радиус описанной окружности R = 11, ∠C = 30°. Найти AB по теореме синусов.

По расширенной теореме синусов сторона, лежащая напротив угла, равна удвоенному радиусу описанной окружности, умноженному на синус этого угла:

\(AB=2R\sin C=2\cdot11\cdot\sin30^\circ=22\cdot0.5=11\).

Ответ: \(AB=11\).