Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В треугольнике ABC ∠A: ∠B: ∠C = 9:2:7. Найти градусную меру углов треугольника.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • ∠A:∠B:∠C = 9:2:7
  • Найти: ∠A, ∠B, ∠C — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти углы, зная их соотношение, мы представим каждый угол как произведение некоторой переменной 'x' на соответствующее число из соотношения. Сумма углов треугольника равна 180°, это поможет нам найти значение 'x'.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вводим переменную. Пусть ∠A = 9x, ∠B = 2x, ∠C = 7x.
  2. Шаг 2: Составляем уравнение, используя сумму углов треугольника: \( 9x + 2x + 7x = 180^\circ \).
  3. Шаг 3: Решаем уравнение: \( 18x = 180^\circ \), значит \( x = 180^\circ / 18 = 10^\circ \).
  4. Шаг 4: Находим углы:
    ∠A = 9x = 9 · 10^\(\circ\) = 90^\(\circ\) \(
    ∠B = 2x = 2 · 10^\(\circ\) = 20^\(\circ\) \(
    ∠C = 7x = 7 · 10^\(\circ\) = 70^\(\circ\) \(

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 20°, ∠C = 70°