Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В треугольнике ABC угол ВАС равен 41°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • ∆ABC
  • ∠BAC = 41°
  • AC = BC
  • Найти: внешний угол при вершине C — ?
Краткое пояснение: Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании AB равны. Зная угол при вершине A, мы можем найти углы при основании, а затем и внешний угол при вершине C.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем углы равнобедренного ∆ABC. Так как AC = BC, то ∠ABC = ∠BAC = 41°.
  2. Шаг 2: Находим ∠BCA: \( ∠BCA = 180^\circ - (∠BAC + ∠ABC) = 180^\circ - (41^\circ + 41^\circ) = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ \).
  3. Шаг 3: Находим внешний угол при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов.
    Внешний угол C = ∠BAC + ∠ABC = 41° + 41° = 82°.
    Либо, внешний угол C = 180° - ∠BCA = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82