В треугольнике ABC AB = 11 см, BC = √3 см, ∠B = 150°. Какова длина стороны AC?

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

Подставим значения:

\[AC^2=11^2+(\sqrt{3})^2-2\cdot11\cdot\sqrt{3}\cdot\cos150^\circ.\]

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[AC^2=121+3-22\sqrt{3}\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=124+33=157.\]

Следовательно, \(AC=\sqrt{157}\) см.

Ответ: \(\sqrt{157}\) см.