В треугольнике ABC AB = 16 см, BC = 10 см, AC = 12 см. Найти косинус угла, противоположного стороне AC.

Стороне AC противоположен угол B. По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

Выразим косинус:

\[\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos B=\frac{16^2+10^2-12^2}{2\cdot16\cdot10}=\frac{256+100-144}{320}=\frac{212}{320}=\frac{53}{80}.\]

Ответ: \(\cos B=\frac{53}{80}\).