В треугольнике ABC: AB = 2√3, ∠A = 45°, ∠B = 75°. Найти BC.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle C=180^\circ-45^\circ-75^\circ=60^\circ\).

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AB}{\sin60^\circ}\).

Тогда \(BC=2\sqrt3\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt2\).

Ответ: \(BC=2\sqrt2\).