В треугольнике ABC AB=10, Угол В равен 60°, угол С равен 43°. Решите треугольник.

Найдем угол A:

$$∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 60° - 43° = 77°$$

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin{C}} = \frac{BC}{\sin{A}} = \frac{AC}{\sin{B}}$$.

Найдем стороны AC и BC:

$$AC = \frac{AB \cdot \sin{B}}{\sin{C}} = \frac{10 \cdot \sin{60°}}{\sin{43°}} \approx \frac{10 \cdot 0.8660}{0.6820} \approx 12.7 \text{ }$$

$$BC = \frac{AB \cdot \sin{A}}{\sin{C}} = \frac{10 \cdot \sin{77°}}{\sin{43°}} \approx \frac{10 \cdot 0.9744}{0.6820} \approx 14.3 \text{ }$$

Ответ: ∠A = 77°, AC ≈ 12.7, BC ≈ 14.3