В треугольнике ABC AB=BC, угол B = 120°. Найдите угол A и угол C.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A равен углу C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Обозначим угол A (и угол C) за x. Тогда:

$$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$ $$x + 120^\circ + x = 180^\circ$$ $$2x = 180^\circ - 120^\circ$$ $$2x = 60^\circ$$ $$x = \frac{60^\circ}{2}$$ $$x = 30^\circ$$

Ответ: \(\angle A = 30^\circ\), \(\angle C = 30^\circ\)