В треугольнике ABC AB=BC=20см. Угол ABC=120°. Найти расстояние от вершины В до основания АС.

Ответ: 10 см

Решение:

1. Проведем высоту BH к основанию AC.
2. Высота BH является медианой, следовательно, AH = HC.
3. Высота BH является биссектрисой, следовательно, \(\angle ABH = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ\).
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.

\[BH = AB \cdot sin(\angle BAH) = 20 \cdot sin(30^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \ (см)\]

Ответ: 10 см