2. В треугольнике ABC AC = BC = 25, AB = 40. Найдите sinA.

В треугольнике ABC, где AC = BC = 25, AB = 40, треугольник равнобедренный.

Проведем высоту CH к основанию AB. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому AH = HB = $$\frac{AB}{2} = \frac{40}{2} = 20$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. Для нахождения CH используем теорему Пифагора:

$$AC^2 = AH^2 + CH^2$$

$$CH^2 = AC^2 - AH^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$$

$$CH = \sqrt{225} = 15$$

Теперь найдем синус угла A:

$$sinA = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: sinA = 0.6