4) В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол С.

Т.к. AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. AD - высота, следовательно, треугольник ABD - прямоугольный.

В треугольнике ABD угол BAD = 34°, угол ADB = 90°, следовательно, угол ABD равен:

$$Угол ABD = 180° - 90° - 34° = 56°$$

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC = углу ABC = 56°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$Угол C = 180° - Угол BAC - Угол ABC = 180° - 56° - 56° = 68°$$ Ответ: 68°