2) Два угла треугольника равны 64°и 31°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

Пусть в треугольнике ABC угол A = 64°, угол B = 31°. Тогда угол C = 180° - 64° - 31° = 85°. Высоты, проведенные из вершин A и B, пересекаются в точке H. Рассмотрим четырехугольник AHBC', где CC' - высота, проведенная из вершины C. Углы AHB и ACB - смежные. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, а углы при вершинах C' равны 90°. Тогда угол AHB = 360° - 90° - 90° - 85° = 95°. Ответ: 95°