В треугольнике ABC: AC = 2√2, CB = 5√2, ∠C = 60°. Найдите длину стороны AB.

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos 60^\circ.\]

Подставим значения:

\[AB^2=(2\sqrt{2})^2+(5\sqrt{2})^2-2\cdot2\sqrt{2}\cdot5\sqrt{2}\cdot\frac12=8+50-20=38.\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{38}\).

Ответ: \(\sqrt{38}\).