В треугольнике ABC: AC = 8√3, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найти сторону AB.

По теореме о сумме углов треугольника:

\[\angle A=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ.\]

Применим теорему синусов. Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(AC\) — напротив угла \(B\):

\[\frac{AB}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin60^\circ}.\]

\[AB=8\sqrt{3}\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=8\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=8\sqrt{2}.\]

Ответ: \(AB=8\sqrt{2}\).