В треугольнике ABC AC = BC = 14√3, угол C равен 120°. Найдите высоту AH.

Высота AH опущена на прямую BC; по рисунку её основание находится на продолжении BC за точку C. В прямоугольном треугольнике ACH угол между AC и продолжением BC равен \(180°-120°=60°\).

По определению синуса: \(AH=AC\sin60°=14\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=21\).

Ответ: 21.