В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10. Высота CH равна 5√3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике высота CH делит основание пополам:

\[AH=HB=\frac{AB}{2}=5.\]

В прямоугольном треугольнике \(ACH\):

\[\tan A=\frac{CH}{AH}=\frac{5\sqrt3}{5}=\sqrt3,\]

откуда \(\angle A=60^\circ\). Тогда \(\angle B=60^\circ\), и

\[\angle C=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ.\]

Ответ: 60°.